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国境なき主夫

中学受験の算数

算数プラスワン問題集で中学受験算数の総整理!使い倒すための「出題別索引逆引き表」もシェアします!

我が家は塾なしでの中学受験を目指していますが、算数の自宅学習用の教材として定番の算数プラスワン問題集を購入しました。

 プラスワン問題集は本質的な良問が無駄なくコンパクトにまとめられており、これ一冊で中学受験算数の効率的な総整理が可能です。

中学受験用の算数教材は他にもステップアップ演習スピードアップ算数四科のまとめ最高水準問題集中学への算数など挙げればキリがありませんが、今回は数ある教材の中からプラスワン問題集を選んだ理由や使い方などについてシェアしたいと思います。

また、プラスワンを実際に使い始めてみて、子供にとってはとてもよくできた問題集だと思う反面、親にとっては使いづらいところがあることに気がつきました。そして、それを解消するためにプラスワン問題集の「出題別索引逆引き表」も作成しましたのであわせてシェアします。

中学受験算数の自宅学習のための参考になれば幸いです!

算数プラスワン問題集とは?

算数/プラスワン問題集―中学受験

算数/プラスワン問題集―中学受験

俊昭, 望月
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プラスワン問題集の特徴

2000(平成12)年9月に発売されてから年数が経っていますが、その本質をとらえた内容は入試問題の流行りに左右されることなく、今でも多くの小学生やその保護者に愛されている名著です。

プラスワン問題集は中学受験算数の総整理・点検のためという目的で作られています。そして、良問ぞろいであることはもとよりその目的を達成するための仕掛けが随所にちりばめられているとても尖った問題集です。

  • 今まで学んだことを全て覚えているはずはない

だからといって、

  • 弱点を見つけるためにまた全ての問題を解き直すことは無理

という前提のもと、それまで学習した知識を総動員して「何を使って解くのか?」ということを見極めさせながら問題を解かせるために、プラスワン問題集では、

【 プラスワン問題集の特徴 】

①目次がない!

「文章題」「図形」「計算・規則・論理」などの大雑把な分野の目次と1ページ毎「和と差に関する文章題」など大きなくくりのタイトルがあり、各ページではテーマ別に6〜8問出題されている。

そして、それぞれの問題をどんな解法で解けばよいか?を連想させる言葉は排除してあるので解法の先入観なく取り組むことができる。

②索引が充実している!

分野による検索、テーマによる検索、解法による検索など巻末の索引が6ページにわたり細かく整理されており、出題単元や解き方のキーワードに対する問題を索引から素早く探せる。

索引が充実しているので各問題の解き方のキーワードを意識することができ、弱点やテクニックなどを効率的に復習もできる。

③1題1テーマに限定

わかっていないことを点検するために、各問題は小問による枝分かれはなく一行問題のような形式で1題1テーマになっている。そのため、理解不足・定着不足の弱点をピンポイントで見つけることができる。

問題数はメインコンテンツの第2部が306問、テーマ演習が74問と入試精選問題40問の全422題が出題されている。

などの工夫がなされています。

解説も114ページも割かれ詳しく丁寧で、コンパクトにまとまっていながら本質的な良問の数々で、中学受験算数で学んだことの総整理・点検を効率的に行うことができます。

著者による解説動画

プラスワン問題集の著者である望月先生自身がこの問題集について解説している動画がYoutubeにありました。10分少々の動画ですがなぜプラスワンには目次がないのか?また、志望校の難易度や入試問題の傾向に応じた取り組む時期プラスワンの名前の由来など、望月先生のこの問題集への熱い思いが語られており必見です!

 

プラスワン問題集の長所と短所

とても優れたプラスワン問題集ですが、その個性的な構成はその長所が短所になることもあります。

目次がなく索引が細かいのはこのプラスワン問題集を使ううえで子供にとっては最大のメリットであり、逆に親にとっては最大のデメリットでもあります。

どういうことかと言うと、子供は解き方の先入観を持たずに知識を駆使して解き進めることができるのですが、反面、よほど中学受験の算数に精通していない限り親は子供が何の単元を間違えたのか?どの分野を補強すればよいのか?が一見してすぐにはわかりません。

たとえば同じ「和と差の文章題」のページでは、それが和差算・消去算・差集め算・過不足算・つるかめ算のいずれの問題なのかが問題毎にいちいち索引を逆引きしないとわからず、弱点を細かく把握するに一手間かかります。

また、中学受験の算数の学習が一通り終わっていなくても、サピックスなどの塾やZ会の中学受験コースのカリキュラムなどで普段から速いペースで学習を進めている場合、数の規則性や場合の数などある程度独立した単元で早い段階で学習を終える分野について前倒しで理解度や定着度を測りたくとも、どのページから取りかかってよいのか?いつ取りかかってよいのか?が親としてすぐにわかりにくい構成でもあります。

この親視点での使いづらさを解消するために、問題編の各ページの問題を一つづつ巻末の索引と紐づけし各問題の単元やテーマを一目瞭然に整理したプラスワン問題集の「出題別索引逆引き表」を作りましたのでシェアします。

算数プラスワン問題集の出題内容が問題別に一目瞭然!出題別索引逆引き表

算数プラスワン問題集の出題内容が問題別に一目瞭然!出題別索引逆引き表

プラスワン問題集の出題別索引逆引き表は以下のリンクからPDFファイルとしてダウンロードできます。

  >> 算数プラスワン問題集の出題別索引逆引き表

各問題がどんな分野やテーマで、どんな解法で解くのかがわかりやすいように問題毎に対応する索引を全て整理しているので、この表を使えばページ毎に出題されている個別の問題の単元やテーマが一目でわかります。

なので、一通り学習を終えるのを待たずとも、既習の分野のページを選んで進めることができ、必要に応じいつでも仕上がり具合を確認できます。

ただし、この「出題別索引逆引き表」は実際に問題を解く子供に見せるとプラスワンをやる目的がなくなってしまうも同然なので、絶対に子供には見せないで下さい!

あくまでも大人のための資料としてお使いいただけたらと思います。

プラスワン問題集に取り組む時期と学習対象者

プラスワン問題集は、

  • 中学受験算数の基礎学習を一通り終えた6年生
  • 早い進度で各分野の基礎学習を消化していて、既習分野について復習をかねた応用演習に取り組みたい5年生

がおもな学習対象者となります。

いずれも中学受験算数の全範囲や既習分野について入試レベルの問題演習に取り組む前段で着手するのが理想的です。

入試レベルの問題は習ったことを複合的に組み合わせて解く問題が多いので、まずは知識の総整理と基礎力の充実を図り、理解度や定着度が低い単元があれば弱点を克服する必要があります。その点検のためにプラスワンを使えます。

プラスワン消化後は本格的に入試問題演習や中学への算数などの難問に取り組み、入試前数ヶ月は志望校の過去問演習を中心に受験対策を進める流れになります。

以上のような理由から、プラスワン問題集はあくまでも入試レベルの応用問題に取り組む前段の問題集であり、算数の先取りをするための問題集ではありません。

なお、参考までに、先ほど紹介した望月先生の解説動画では、志望校にあわせて具体的にどんな時期にやるのがよいかも紹介されており、

  • 志望校が小問群中心の場合 → なるべく6年生の1学期
  • 志望校が大問5〜6題で50分などの難関中学受験の場合 → なるべく6年生になる前
  • 志望校が大問3〜4題60分などの最難関中学受験の場合 → できれば5年の夏頃(最悪5年の冬)まで

と述べられていますのでこれも一つの参考になります。

 

プラスワン問題集のレベル(ステップアップ演習との比較)

プラスワン問題集とよく比べられ同じ東京出版からでているステップアップ演習との比較で難易度やボリュームについて調べてみました。

ステップアップ演習 (中学への算数)

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プラスワンとステップアップのレベル

我が家では実際にステップアップ演習は購入していませんが、ネット上の評判を見るとステップアップの方がプラスワンよりも難易度は少し高いようです。また、両方とも使用する場合はプラスワンをやってからステップアップに取りかかる人が多いようです。

なお、出版元の東京出版のホームページではステップアップの方がプラスワンよりも平均的な難易度は高いですが、取り組む順序はステップアップの次にプラスワンとなっています。

>> 目的別学習パターンと難易度・分野別分布図(東京出版ホームページより)

これはプラスワンの特徴である「中学受験算数の総整理・点検をするための問題集」という位置づけを反映してのものと言えるでしょう。

ちなみに、中学受験算数のプロ家庭教師である熊野孝哉先生の著書中学受験を成功させる算数の戦略的学習法の中の評価では、ステップアップの方がプラスワンよりも少しレベルが高く、

  • 女子御三家のなかで女子学院や雙葉を目指すお子さんにはプラスワン問題集まで
  • 男子御三家(開成・麻布・武蔵)や女子御三家の桜陰を目指すお子さんにはステップアップ演習まで、もしくはプラスワンとステップアップを両方とも

を仕上げるのが理想と書かれており、理由も述べられています。

また、それ以外にも志望校のレベルに応じた中学受験算数の教材についても多数紹介されており、他にも効果的な問題集の使い方中学受験算数の勉強法や学年別・時期別の取り組み方など算数のプロ家庭教師の視点から具体的に書かれています。

特に塾なしの自宅学習だけで受験に臨む保護者の方は早い段階で一読しておくと入試から逆算した取り組み方がよくわかり入試直前に慌てたりすることはないでしょう。(2019年3月16日に改訂3版がでていました)

中学受験を成功させる算数の戦略的学習法 改訂3版 (YELL books)

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また、その続編として難関中学対策に焦点を絞った難関中学編も出ています。

中学受験 算数の戦略的学習法 難関中学編 (Yell books)

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プラスワンとステップアップのボリューム

プラスワンとステップアップそれぞれに掲載されている問題数は、

  • プラスワンの問題数はテーマ演習や入試精選問題までいれると全問題が小問形式で全422題(第2部 1章(文章題)96問・2章(図形)106問・3章(計算・規則性・論理など)104問・テーマ演習74問・入試精選問題40問)

となっています。一方、

  • ステップアップの問題数は小問数にして600問程度

のようなので、ボリューム的にはプラスワンはステップアップの3分の2といったところです。

我が家の場合は、塾のようなカリキュラムで質・量ともに充実しているZ会の中学受験コースをメインの教材として使っており、網羅性という観点ではZ会の教材だけで十分にカバーされています。なので、プラスワンの他にステップアップもやる必要は感じられずプラスワンのみ購入しました。

既習分野の点検はプラスワンだけで十分にできそうだし、また、算数以外の教科も勉強しなければならないのでそれ以上手を出すことは子供への負荷が大きすぎると判断したからです。

Z会での入試問題演習が本格化する新6年生の2月までに、カリキュラムに合わせながらプラスワンも併用して基礎力の充実を図ろうと思っています。

 

プラスワン問題集の使い方

ネット上でプラスワン利用者の使い方を調べてみると、基本的な使い方としては中学受験算数を一通り終えた後の総復習のためだったり、サピックスなど進度の速い塾に通っている場合などは既習分野の復習のための自宅学習用の問題集として必要に応じて随時使うのが一般的のようです。

そして、オーソドックスに間違えたところはできるようになるまで何回か繰り返し、本格的な入試問題演習前の基礎を固めるために使うのが一般的のようです。

我が家の場合は間もなく小学5年生になりますが、Z会の中学受験コースのカリキュラムで4年生までに終わっていてある程度独立した単元(規則性、場合の数、平面図形など)について、プラスワンを使って模試の出題範囲の復習のために使ったり、頃合いを見計らって必要に応じて既習範囲を少しづつ進めています。

【参考】

我が家では近くに模試を受験できる塾もないので自宅で受験可能な日能研の全国公開模試を利用しています。日能研全国公開模試の算数の出題範囲と年間スケジュールも以下の記事で整理しておりますのでよろしければご覧ください。

>> 日能研全国公開模試 算数(4年生)の出題範囲と年間スケジュール

>> 日能研全国公開模試 算数(5年生)の出題範囲と年間スケジュール

>> 日能研全国公開模試 算数(6年生)の出題範囲と年間スケジュール

また、日能研以外でも自宅受験が可能な小学生向けの模試についてまとめて紹介しています。よろしければどうぞ!

>> 地方や海外でも自宅で受験可能な中学受験の模試一覧

なお、プラスワンのいろいろな使い方を調べた時に、先ほど紹介したプロ家庭教師の熊野先生のホームページで紹介されていた使い方が目から鱗でしたのであわせてシェアいたします。

プラスワンでの中学受験算数の仕上がり具合確認としての使い方として、「制限時間を設けて正答率をみる」という使い方ですが、それまでの家庭教師の経験からどのくらいできるとどのくらいの実力(偏差値)があるか?の目安が書かれています。

>> 問題集を「仕上げる」とは・・・

こちらもとても参考になりました。

 

まとめと計算問題対策について

いかがでしたか?算数プラスワン問題集は本当によくできた問題集です!

今回シェアした出題別索引逆引き表もあわせてご利用いただき、プラスワンを使った中学受験算数の総整理をさらに効率的にできれば幸いです!

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なお、純粋な計算問題についてはプラスワンには掲載されていないので別途購入されることをおすすめします。

我が家では計算力の向上にこれまた東京出版から出ている定番の計算名人免許皆伝を利用しています。

子供には小さい頃から低学年までは百マス計算などで暗算力のトレーニングはさせていましたが、計算問題のテクニックを教えることはありませんでした。しかし、小4の後期に分数まで習い終えた頃に算数のノートを見てみると計算問題を力ずくで解いていることを発見し、これはまずい!と計算名人免許皆伝を購入しました。

計算名人免許皆伝をやらせた後は、それまで鍛えた暗算力にテクニックも加わり問題を解くスピードも向上し且つ正確になりました。

計算問題を解くテクニックは、塾なしでの自宅学習だけでは意外と盲点になりそうなのでこれもまたおすすめいたします!

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